Auszeichnungen

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1959 Volkskünstlerin der UdSSR
1962 Verleihung des Anna-Pawlowa-Preises in Paris
1964 Lenin-Preis
1977 Goldene Medaille der Stadt Paris von dem Bürgermeister der Stadt Jacques Chirac
1985 Heldin der Sozialistischen Arbeit

Kommandeur des französischen Ordens für Kunst und Literatur (L’Ordre des Arts et des Lettres)
1986 Orden der französischen Ehrenlegion
1987 Verleihung der Ehrenprofessur der Sorbonne
1991 Verleihung der Goldmedaille für Verdienste für die Kunst Verliehen durch den spanischen König Juan Carlos
1993 Verleihung der Ehrenprofessur der Staatlichen Lomonossov-Universität Moskau
1995 Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 3. Klasse (für ihren herausragenden Beitrag zur Entwicklung der choreographischen Kunst)
2000 Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 2. Klasse durch den russischen Präsidenten Wladimir Putin

Verleihung des Preises "Russischer Nationaler Olymp" in der Kategorie "Ehrentitel: Superstar

Preisträgerin des unabhängigen russischen Nationalpreises "Triumph"
2005 Verleihung des Prinz-von-Asturien-Preises für Kunst, Oviedo/Spanien

Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 1. Klasse durch den russischen Präsidenten Wladimir Putin

Verleihung des Barbora-Radvilaite-Ordens, Vilnius/Litauen
2006 Preisträgerin des internationalen Kunst- und Kulturpreises "Praemium Imperiale" in der Kategorie Theater/Film (Japan)
2008 Mitglied der Internationalen Akademie der Natur- und Gesellschaftswissenschaften (Armenischer Zweig)

Ernennung zur Ehrendoktorin durch die Ungarische Tanzakademie, Budapest
2009 Auszeichnung mit „Vittorio De Sica Award“ (Italien) „für die beispielslose Laufbahn und außergewöhnliche Verdienste im Bereich des Tanzes“

Auszeichnung mit dem Russischen Ballettpreis „Seele des Tanzes“ in der Kategorie „Legende“
2010 Auszeichnung mit dem „Verdienstorden für das Vaterland“ der 4. Klasse durch den russischen Präsidenten Dmitri Medwedew für den hervorragenden Beitrag bei der Entwicklung der vaterländischen Kultur, Ballettkunst sowie für die langjährige künstlerische Tätigkeit
2011 Offizier des Nationalen Ordens der französischen Ehrenlegion
2013 Auszeichnung "Baltisches Stern"
2015 Auszeichnung "Goldene Maske" für herausragende Leistungen in der Entwicklung des Theaters