| 1959 | Volkskünstlerin der UdSSR |
| 1962 | Verleihung des Anna-Pawlowa-Preises in Paris |
| 1964 | Lenin-Preis |
| 1977 | Goldene Medaille der Stadt Paris von dem Bürgermeister der Stadt Jacques Chirac |
| 1985 | Heldin der Sozialistischen Arbeit Kommandeur des französischen Ordens für Kunst und Literatur (L’Ordre des Arts et des Lettres) |
| 1986 | Orden der französischen Ehrenlegion |
| 1987 | Verleihung der Ehrenprofessur der Sorbonne |
| 1991 | Verleihung der Goldmedaille für Verdienste für die Kunst Verliehen durch den spanischen König Juan Carlos |
| 1993 | Verleihung der Ehrenprofessur der Staatlichen Lomonossov-Universität Moskau |
| 1995 | Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 3. Klasse (für ihren herausragenden Beitrag zur Entwicklung der choreographischen Kunst) |
| 2000 | Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 2. Klasse durch den russischen Präsidenten Wladimir Putin Verleihung des Preises "Russischer Nationaler Olymp" in der Kategorie "Ehrentitel: Superstar Preisträgerin des unabhängigen russischen Nationalpreises "Triumph" |
| 2005 | Verleihung des Prinz-von-Asturien-Preises für Kunst, Oviedo/Spanien Verleihung des Ordens "Für Verdienste um das Vaterland" der 1. Klasse durch den russischen Präsidenten Wladimir Putin Verleihung des Barbora-Radvilaite-Ordens, Vilnius/Litauen |
| 2006 | Preisträgerin des internationalen Kunst- und Kulturpreises "Praemium Imperiale" in der Kategorie Theater/Film (Japan) |
| 2008 | Mitglied der Internationalen Akademie der Natur- und Gesellschaftswissenschaften (Armenischer Zweig) Ernennung zur Ehrendoktorin durch die Ungarische Tanzakademie, Budapest |
| 2009 | Auszeichnung mit „Vittorio De Sica Award“ (Italien) „für die beispielslose Laufbahn und außergewöhnliche Verdienste im Bereich des Tanzes“ Auszeichnung mit dem Russischen Ballettpreis „Seele des Tanzes“ in der Kategorie „Legende“ |
| 2010 | Auszeichnung mit dem „Verdienstorden für das Vaterland“ der 4. Klasse durch den russischen Präsidenten Dmitri Medwedew für den hervorragenden Beitrag bei der Entwicklung der vaterländischen Kultur, Ballettkunst sowie für die langjährige künstlerische Tätigkeit |
| 2011 | Offizier des Nationalen Ordens der französischen Ehrenlegion |
| 2013 | Auszeichnung "Baltisches Stern" |
| 2015 | Auszeichnung "Goldene Maske" für herausragende Leistungen in der Entwicklung des Theaters |
