| 1959 | Народная артистка СССР |
| 1962 | Присуждение премии им. Анны Павловой в Париже |
| 1964 | Присуждение Ленинской премии |
| 1977 | Золотая медаль Парижа от бургомистра города Жака Ширака |
| 1985 | Награда «Герой социалистического труда» Командор французского Ордена искусств и литературы (L’Ordre des Arts et des Lettres) |
| 1986 | Французский орден почетного легиона |
| 1987 | Присвоение звания доктора Сорбонны |
| 1991 | Присуждение зотолой медали «За заслуги перед искусством» испанским королем Хуаном Карлосом |
| 1993 | Присвоение звания почетного профессора Государственного университета им. Ломоносова в Москве |
| 1995 | Награждение орденом «За заслуги перед отечеством» III степени за ее выдающийся вклад в развитие хореографического искусства |
| 2000 | Награждение орденом «За заслуги перед отечеством» II степени российским президентом В. Путиным Лауреат премии «Российский Национальный Олимп» в номинации «Почётный титул: Супер-Звезда» Лауреат независимой общенациональной премии России «Триумф» за высшие достижения в области литературы и искусства |
| 2005 | Присуждение премии Принца Астурийского в области искусств (Овиедо/Испания) Награждение орденом «За заслугой перед отечеством» I степени российским президентом В. Путиным Награждение орденом Барборы Радвилайте (Вильнюс/Литва) |
| 2006 | Присуждение Международной Императорской премии Японии «Премиум империале» в категории «Театр и кино» |
| 2008 | Член армянского филиала Международной академии наук о природе и обществе Почётный доктор Венгерской академии танца (Будапешт) |
| 2009 | Награждение премией имени Витторио де Сика (Италия) «за беспрецедентную карьеру и выдающиеся заслуги в области танца» Лауреат балетного приза России «Душа танца» в категории «Легенда» |
| 2010 | Присуждение ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени Президентом России Дмитрием Медведевым за выдающийся вклад в развитие отечественной культуры, хореографического искусства и многолетнюю творческую деятельность |
| 2011 | Офицер французского национального Ордена Почетного легиона |
| 2013 | Вручение награды "Балтийская звезда" |
| 2015 | "Золотая Маска" за достижения в сфере развития театрального искусства |
